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Parole selettivamente equivalenti nel gioco della frase
HYC-1979Lesson 4: Advantage, Word, Words
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Nel gioco della frase, la stringa TAKE ADVANTAGE OF MISTAKE non è trattata come un'unica entità che si riproduce. È scomposta in quattro replicatori di parola indipendenti: TAKE, ADVANTAGE, OF, e MISTAKE. Ogni parola ha il proprio ciclo di replicazione e, nel gioco di base, a tutte e quattro viene assegnato lo stesso tasso di replicazione. Sono quindi selettivamente equivalenti: nessuna parola ha un vantaggio selettivo sulle altre e nessuna parola coopera con le altre o ne dipende.

Il vantaggio selettivo in termini molecolari

Per una molecola o un replicatore di parola, il vantaggio selettivo indica una differenza ereditabile nel tasso di replicazione a parità di vincoli organizzativi. Non è stabilità termodinamica, né significato semantico, né dimensione fisica. Nel gioco della frase, costanti di tasso di replicazione uguali implicano un vantaggio selettivo nullo tra TAKE, ADVANTAGE, OF e MISTAKE.

Perché un'uguale fitness non basta per una frase stabile

In condizioni di organizzazione costante, la concentrazione normalizzata della parola i può essere scritta come dx_i/dt = , dove è il flusso di diluizione. Quando ogni è uguale, i termini di amplificazione sono identici, quindi nessun termine di selezione deterministico favorisce una parola. Le parole continuano comunque a fluttuare, poiché la replicazione e la decomposizione sono stocastiche a bassi numeri di copie. Tali fluttuazioni neutre possono portare una linea evolutiva alla fissazione, ma la frase stessa non ha un'ereditarietà integrata né una fitness accoppiata. La selezione agisce sulle singole parole, non sulla frase come unità.

Gioco della frase: quattro replicatori di parola selettivamente equivalentiTAKE ADVANTAGE OF MISTAKE è suddivisa in quattro replicatori di parola: TAKE, ADVANTAGE, OF e MISTAKE. Ognuno ha il proprio ciclo di replicazione con la stessa costante di tasso k = 1 e nessun accoppiamento li collega. Dopo molte generazioni TAKE si fissa per deriva o competizione, quindi la frase non è preservata come unità replicativa.Gioco della frase: quattro replicatori di parola selettivamente equivalentiTAKE ADVANTAGE OF MISTAKE è suddivisa in quattro replicatori di parola con lo stesso tasso di replicazione.Quattro replicatori di parola indipendenti: fitness uguale, nessun accoppiamentonessun accoppiamentoTAKEk = 1ADVANTAGEk = 1OFk = 1MISTAKEk = 1k uguale ma nessun accoppiamento: ogni parola è un bersaglio separato della selezione.Esito dopo molte generazioni: competizione e deriva tra parole con fitness ugualesi fissa per derivaTAKEADVANTAGEOFMISTAKEValori di k uguali non danno alcun vantaggio deterministico, ma una parola può comunque fissarsi per deriva — qui TAKE.Senza accoppiamento, la frase non è preservata come unità replicativa.

Esempio: TAKE si fissa per deriva

Se TAKE aumenta di frequenza, nulla nel gioco non accoppiato lega la sua replicazione ad ADVANTAGE, OF o MISTAKE. La frase può disgregarsi in una miscela disorganizzata di parole che evolvono indipendentemente. Solo l'accoppiamento — in cui la replicazione di un componente dipende dagli altri — potrebbe preservare la frase come unità.

Cosa renderebbe la frase un'unità replicativa?

La frase diventerebbe un'unità di livello superiore solo se le sue parole fossero accoppiate — se la replicazione di una parola dipendesse dalla presenza di un'altra. Una catena di accoppiamento lineare propaga il vantaggio in avanti e tende a concentrare la crescita nell'ultimo membro. Chiudendo quella catena in un anello si crea un iperciclo di secondo grado: le quattro parole mantengono numeri di popolazione stabili e periodicamente variabili, e l'organizzazione a livello di frase è preservata invece di dissolversi in linee evolutive di parole indipendenti.

Distinzione chiave
L'equivalenza selettiva non è equivalenza semantica. Nel gioco le parole hanno parametri di replicazione uguali, ma il solo significato non crea un'unità di selezione di livello superiore. È l'accoppiamento che cambia l'unità.